みのり学伸塾の紹介をします

こんにちは。

 

埼玉県南越谷駅から徒歩8分・蒲生駅から徒歩9分の学習塾『みのり学伸塾』の松本です。

当塾は小学生（４〜６年生）・中学生・高校生・大学受験生を対象とした基礎・基本を大切にしている少人数指導の塾です。

このブログでは、埼玉県蒲生駅・南越谷駅エリアの学習塾『みのり学伸塾』が、どのような塾かをご紹介いたします。

 

今回は,本シリーズの最終回として,前回と同じ問題を,「2 本の対角線はそれぞれの中点で交わる。(定理)」を使って証明します。

 

【問題】

下の図の四角形 ABCD は平行四辺形です。点 E,Fは,対角線 AC 上の点で,AE=CF です。このとき,四角形 BFDE は平行四辺形であることを証明しなさい。

 

 

【証明】

下の図のように,四角形 ABCD の対角線 BD を引き,対角線AC との交点を O とする。

仮定より,四角形 ABCD は平行四辺形だから,対角線 AC とBD はそれぞれの中点で交わるから,
OA=OC…⓵ OB=OD…⓶
仮定より,AE=CF…⓷
OE=OA-AE,OF=OC-CF だから,⓶,⓷より OE=OF…⓸
⓵,⓸より,四角形 BFDE の対角線は,それぞれの中点で交わるから,四角形 BFDE は平行四辺形である。

 

 

これまでの証明に比べて,短く上手い証明です。

ただ,問題にある図には対角線 BD はなく,対角線 BD を自身で引くことが必要です。

本問題における対角線 BD のような線を補助線といいますが,「図にない直線」を引くことは,難しものです。

 

 

こうした方法でも証明できるようには,同じ問題を繰り返しの練習することが必要と思えます。

 

 

さて,図形の証明の仕方には,いくつもあることを実感していただけましたでしょうか。

「証明はいくつある?」の答えは,「たくさんある」ということになります。

「たくさんある」ので,参考書や問題集,模擬試験の解答にすべての証明の仕方が載っているわけではありません。

また,学校でもすべての証明の仕方を指導するには時間が足りないものと思います。

 

 

でも,解答にない証明の仕方をする生徒はいるものです。

また,生徒が解答にない証明の仕方をした場合,それが正しいかどうかは生徒自身による判断は難しいものです。

身近に,証明の仕方が正しいかどうか,判断できる人がいると,生徒の安心感につながるものと思います。

 

 

 

本シリーズ【証明はいくつある?】(平行四辺形編)は今回で,一旦,終了します。
最後までご覧いただき,ありがとうございます。

 

 

では,次回のシリーズを楽しみにしていただけたら幸いです。

みのり学伸塾の特徴は?

みのり学伸塾は,いろいろな解き方を通して,「考える力」も伸ばしていく学習塾です。

 

 

コースの紹介

実は、「小学生コース」「中学１･２･３年生コース」「高校受験コース」「高校生コース」「在宅コース」など、他にもコースがありますが、その紹介はまたの機会に！（コース・料金の詳細ページはコチラ）

 

 

 

お問い合わせ

最後までご覧いただきまして、ありがとうございました。

埼玉県蒲生駅・南越谷駅エリアの学習塾『みのり学伸塾』では、

・塾長が５教科全てを担当

・基礎&基本を大切にしている

・落ち着いて勉強できる教室

・映像授業で、家でも復習ができる

・通い続けやすい、安心の料金

が、おススメのポイントです！

 

無料体験授業を実施しておりますので、ぜひ一度教室の魅力を体験してみてくださいね。

——————————————————

TEL:0120-99-11-33

〒343-0845
埼玉県南越谷1-7-30　山田ビル1F

南越谷駅から徒歩8分
蒲生駅から徒歩9分

料金や季節講習（夏期講習や冬期講習）などの詳細は、「電話」または「お問い合わせフォーム」からご連絡くださいませ。

——————————————————