みのり学伸塾の紹介をします

こんにちは。

 

埼玉県南越谷駅から徒歩8分・蒲生駅から徒歩9分の学習塾『みのり学伸塾』の松本です。

当塾は小学生（４〜６年生）・中学生・高校生・大学受験生を対象とした基礎・基本を大切にしている少人数指導の塾です。

このブログでは、埼玉県蒲生駅・南越谷駅エリアの学習塾『みのり学伸塾』が、どのような塾かをご紹介いたします。

 

【「わからない」って,どんなこと?】(三角形の証明編:その 1)で,「わからない」の意味は,おおむね 3 つに分けられることをお話ししました。

今回は,新たに 4 つめの「わからない」として,正しいと思うのに,どうして減点されるのか,「わからない」についてお話しします。

問題は前回と同じです。

 

【問題】

【問題】右の図は,AB//CD,点 M は線分 AD と線分 BC の交点であり,線分 AD の中点である。このとき,△ABM と△DCM が合同であることを証明しなさい。

 

 

【満点の証明】

△ABM と△DCM において,仮定より,点 M は線分 AD の中点だから,
AM=DM…(a)
仮定より,AB//CD であり,平行線の錯角は等しいから,
∠ABM=∠DCM…(b)
対頂角は等しいから,∠AMB=∠DMC…(c)

(a),(b),(c)より,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,△ABM≡△DCM

 

【減点される証明】

△ABM と△DCM において,仮定より,点 M は線分 AD の中点だから,
AM=DM…(a)
仮定より錯角は等しいから,
∠ABM=∠DCM…(b)
対頂角は等しいから,∠AMB=∠DMC…(c)

(a),(b),(c)より,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,△ABM≡△DCM

 

 

 

【満点の解答】と【減点される解答】の違いがわかりますか?

赤字の部分の『AB//CD であり,平行線の』があれば【満点の証明】ですが,赤字の部分がない証明は,【減点される証明】になります。

 

減点される理由は,「錯角は等しい」の根拠(理由)がないためです。

「錯角は等しい」のは,1 本の直線と交わる異なる 2 本の直線が平行のときなので, 「AB//CD」または「平行線」があって,はじめて「錯角は等しい」ことがいえます。

対頂角はつねに等しいですが,錯角(同位角)は平行線のときに等しくなります。

なお,採点基準はテストごとに異なるので,【減点される証明】でも減点されないことがあるかもしれませんが,「錯角は等しい」の根拠(理由)があったほうが無難であることには,間違いありません。

こうした細かな部分に生徒自身が独りで気づくことは難しく,また,必要な理由まではなかなかわからないものです。

 

 

本シリーズ【「わからない」って,どんなこと?】(図形の証明編)は今回で,一旦,終了します。

 

次回からは,新シリーズ【証明はいくつある?】(平行四辺形編)を開始します。

 

 

 

みのり学伸塾の特徴は?

みのり学伸塾は,対面での指導を通じて,きめ細やかに指導する学習塾です。

 

 

コースの紹介

実は、「小学生コース」「中学１･２･３年生コース」「高校受験コース」「高校生コース」「在宅コース」など、他にもコースがありますが、その紹介はまたの機会に！（コース・料金の詳細ページはコチラ）

 

 

 

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