「わからない」って,どんなこと?(図形の証明編:その2)
みのり学伸塾の紹介をします
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埼玉県南越谷駅から徒歩8分・蒲生駅から徒歩9分の学習塾『みのり学伸塾』の松本です。
当塾は小学生（４〜６年生）・中学生・高校生・大学受験生を対象とした基礎・基本を大切にしている少人数指導の塾です。
このブログでは、埼玉県蒲生駅・南越谷駅エリアの学習塾『みのり学伸塾』が、どのような塾かをご紹介いたします。
本日は、【図形の証明】についてのお話です。
前回,同じ「わからない」でも,「わからない」の意味が主に 3 つあることをお話ししました。
今回は,この 3 つのうち 1 番目の『⓵の解答を見ても,証明するために必要なことを覚えていない。
だから,「わからない」』についてお話しします。
【問題】
【問題】右の図は,AB//CD,点 M は線分 AD と線分 BC の交点であり,線分 AD の中点である。このとき,△ABM と△DCM が合同であることを証明しなさい。
【証明】
【証明】△ABM と△DCM において,
点 M は線分 AD の中点だから,AM=DM…(a)
AB//CD より,錯角は等しいから,∠ABM=∠DCM…(b)
対頂角は等しいから,∠AMB=∠DMC…(c)
(a),(b),(c)より,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,
△ABM≡△DCM
この証明をするために覚えておくべき必要なことがらは,次の4つです。
I:三角形の合同条件
II:平行線の性質
III:中点の意味
IV:対頂角は等しいこと
以上の 4 つのことがらを覚えていないと,この問題の証明は難しくなります。
生徒がこの問題の証明を見たときの反応が,『解答を見ても,証明するために必要なことを覚えていない。
だから,「わからない」。』のような場合,「I:三角形の合同条件」,「II:平行線の性質」,「III:中点の意味」,「IV:対頂角は等しいこと」を覚えることから始めます。
また,「図形」の場合,大切なことは,「図形」を見て,描くことです。
図形の性質を言葉で覚ることは難しいですが,「図形」を描くことで,図形の性質を覚えやすく,また,理解しやすくなります。
次回は,「わからない」理由 2 つめの『⓶解答を見れば,「なるほど」と思う。だけど,解答の証明の発想方法が,「わからない」』についてお話しします。
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