「わからない」って,どんなこと?(図形の証明編:その4)
みのり学伸塾の紹介をします
こんにちは。
埼玉県南越谷駅から徒歩8分・蒲生駅から徒歩9分の学習塾『みのり学伸塾』の松本です。
当塾は小学生（４〜６年生）・中学生・高校生・大学受験生を対象とした基礎・基本を大切にしている少人数指導の塾です。
このブログでは、埼玉県蒲生駅・南越谷駅エリアの学習塾『みのり学伸塾』が、どのような塾かをご紹介いたします。
本日は、【図形の証明】についてのお話です。
前回,3 つの「わからない」のうち 2 番目の『解答を見れば,「なるほど」と思う。だけど,解答
の解き方の発想方法が,「わからない」』ような場合についてお話ししました。
今回は,この 3 つの「わからない」のうち 3 番目の『正しく解けたつもりだけど,解答と証明方法が違うから,正しく証明できたのかどうかが,「わからない」』ような場合についてお話しします。
問題は前回と同じです。
前回,下の【問題】を「対頂角は等しい」を使って証明しました。
今回は,「三角形の内角の和は 180°」を使って証明してみます。
【問題】
【問題】右の図は,AB//CD,点 M は線分 AD と線分 BC の交点であり,線分 AD の中点である。
このとき,△ABM と△DCM が合同であることを証明しなさい。
【前回の証明】
△ABM と△DCM において,仮定より,点 M は線分 AD の中点だから,
AM=DM…(a)
また,仮定より,AB//CD であり,平行線の錯角は等しいから,
∠ABM=∠DCM…(b)
(ここまで,右の証明と同じです。)
対頂角は等しいから,∠AMB=∠DMC…(c)
(a),(b),(c)より,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,△ABM≡△DCM
【「三角形の内角の和は 180°」を使った証明】
△ABM と△DCM において,
仮定より,点 M は線分 AD の中点だから,
AM=DM…(a)
また,仮定より,AB//CD であり,平行線の錯
角は等しいから,
∠ABM=∠DCM…(b)
仮定より,AB//CD であり,平行線の錯角は等
しいから,∠BAM=∠CDM
三角形の内角の和は 180°だから,
∠AMB=180°-∠ABM―∠BAM
=180°-∠DCM―∠CDM
=∠DMC
よって,∠AMB=∠DMC…(c)
(a),(b),(c)より,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,△ABM≡△DCM
図形の証明には,同じ問題でもいくつもの証明方法があります。
今回の「三角形の内角の和は 180°」を使った証明も正しいですが,前回の証明の「対頂角は等しい」を使った証明に比べて,記述が長くなります。
問題集等では,記述が短く上手い証明だけで,上記の左側のような長くなる証明は載っていないことがよくあります。
解答にない証明が正しいかどうか,確かめられる人が身近にいると,安心感につながります。
次回は,正しいと思うのに,減点される答案についてお話しします。
みのり学伸塾の特徴は?
みのり学伸塾は,模範解答のほか,生徒の発想を生かした別解についても指導する学習塾です。
コースの紹介
実は、「小学生コース」「中学１･２･３年生コース」「高校受験コース」「高校生コース」「在宅コース」など、他にもコースがありますが、その紹介はまたの機会に！（コース・料金の詳細ページはコチラ）
お問い合わせ
最後までご覧いただきまして、ありがとうございました。
埼玉県蒲生駅・南越谷駅エリアの学習塾『みのり学伸塾』では、
・塾長が５教科全てを担当
・基礎&基本を大切にしている
・落ち着いて勉強できる教室
・映像授業で、家でも復習ができる
・通い続けやすい、安心の料金
が、おススメのポイントです！
無料体験授業を実施しておりますので、ぜひ一度教室の魅力を体験してみてくださいね。
——————————————————
TEL:0120-99-11-33
〒343-0845
埼玉県南越谷1-7-30 山田ビル1F
南越谷駅から徒歩8分
蒲生駅から徒歩9分
料金や季節講習（夏期講習や冬期講習）などの詳細は、「電話」または「お問い合わせフォーム」からご連絡くださいませ。
——————————————————
