みのり学伸塾の紹介をします

こんにちは。

 

埼玉県南越谷駅から徒歩8分・蒲生駅から徒歩9分の学習塾『みのり学伸塾』の松本です。

当塾は小学生（４〜６年生）・中学生・高校生・大学受験生を対象とした基礎・基本を大切にしている少人数指導の塾です。

このブログでは、埼玉県蒲生駅・南越谷駅エリアの学習塾『みのり学伸塾』が、どのような塾かをご紹介いたします。

 

本日は、【図形の証明】についてのお話です。

前回,『解答を見ても,証明するために必要なことを覚えていない。

だから,「わからない」。』のような場合,「I:三角形の合同条件」,「II:平行線の性質」,「III:中点の意味」,「IV:対頂角は等しいこと」を覚えることから始めることをお話ししました。

 

今回は,3 つの「わからない」のうち 2 番目の『解答を見れば,「なるほど」と思う。だけど,解答の解き方の発想方法が,「わからない」』ような場合についてお話しします。

問題は前回と同じです。

 

【問題】

右の図は,AB//CD,点 M は線分 AD と線分 BC の交点であり,線分 AD の中点である。

このとき,△ABM と△DCM が合同であることを証明しなさい。

 

 

【証明】

△ABM と△DCM において,

点 M は線分 AD の中点だから,AM=DM…(a)
AB//CD より,錯角は等しいから,∠ABM=∠DCM…(b)
対頂角は等しいから,∠AMB=∠DMC…(c)

(a),(b),(c)より,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,△ABM≡△DCM

 

【発想方法(考え方)】

⓵ 問題文にある,図形の仮定(条件)を抜き出す。
⓶ 抜き出した仮定からわかることを整理する。
⓷ ⓵,⓶より,三角形の合同条件に何を使うか,決める。
以上をまとめると,次のようになります。

▼▼▼

⓷3 つある三角形の合同条件に何を使うか,決める。

三角形の合同条件には「少なくとも 1 組の辺は等しいこと」が必要で,等しい辺は,AM=DMだけなので,三角形の合同条件は,「AM=DM とその両端の角がそれぞれ等しい」を使うこととなります。

 

 

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